Тест НМТ з математики (Авторський №2 від JustSmart)

Ціна нового мобільного телефону становить 20000 грн. Після покупки покупець повинен сплатити додатково 10% податку. Знайдіть суму, яку потрібно буде заплатити покупцеві за цей телефон.

21000 грн 23000 грн 22000 грн 22500 грн

Обчислити

4 16 2 64 8

Розкрити модуль, за умовою: |a – √3|, якщо a < √3

a – 3 3 – a a – √3 √3 – a

Розв'яжіть систему рівнянь і у відповідь подайте x₀ + y₀: { log₁₀(3y + 82) = 2 { x + y² = 100

56 58 70 64 6

Обчислити

(-∞; 1,4] [1,4; ∞) (-∞; 1,4) (1,4; ∞) ∅

Що лежить в основі правильної чотирикутної піраміди?

Квадрат Прямокутник Паралелограм Ромб Рівнобічна трапеція

⁉️ Обчислити cos²(x) – sin²(x) – cos(2x)

1 cos²(2x) –1 –sin²(x) 0

⁉️ Обери правильні твердження: 1. У тупокутному трикутнику дві висоти лежать поза його межами. 2. Серединні перпендикуляри проведені в тупокутному трикутнику перетинаються поза його межами. 3. В тупокутний трикутник неможливо вписати коло.

Немає правильних тверджень 1 та 3 1 та 2 2 та 3 Всі твердження правильні

⁉️ У арифметичній прогресії a₃ = 15, a₇ = –7. Знайти суму перших п’ятнадцяти членів прогресії.

–187,5 187,5 –375 120 –120

⁉️ Знайти об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює 13 см, а діаметр 10 см.

100π см³ 120π см³ 300π см³ 240π см³

⁉️ Обери з запропонованих відповідь до заданого рівняння: tg(3x) = √3

–π/9 5π/6 2π/3 7π/9 π/3

⁉️ Яке з заданих тверджень характеризує зображену функцію?

Функція спадає на всій області визначення Функція симетрична відносно осі OY Область має екстремуми Функція не є монотонною Функція симетрична відносно точки початку координат

⁉️ На більшій основі AD рівнобічної трапеції ABCD (AD || BC) позначено точку K.Трикутник BCK – рівносторонній, висота трапеції дорівнює 15 см, ∠A = 60°.Знайти площу трапеції.

270√5 270 135√5 135 185

⁉️ Розв'яжи задачу:Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t² + 5t – 3(шлях вимірюється в метрах, час – у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точкив момент часу t = 2 с.

15 м/с 12 м/с 25 м/с 13 м/с 18 м/с

⁉️ Розв'яжи задачу:Комп'ютерна програма видаляє у десятцифровому числі одну цифру навмання.Яка ймовірність, що у числі 3401025896 буде видалено парну цифру?

1/10 1/2 2/5 3/5 4/5

⁉️ Виконай завдання: Установіть відповідність між функцією y = x² – 4 та кількістю спільних точок (А-Д) її графіка з прямою y = x.

А. Одна Б. Дві В. Три Г. Безліч Д. Жодної

⁉️ Виконай завдання: Установіть відповідність між функцією y = cos(x) та кількістю спільних точок (А-Д) її графіка з прямою y = x.

А. Одна Б. Дві В. Три Г. Безліч Д. Жодної

⁉️ Виконай завдання: Установіть відповідність між функцією y = x + 4 та кількістю спільних точок (А-Д) її графіка з прямою y = x.

⁉️ З'єднай вираз √3^(log₃(9))з проміжком, якому належить його результат:

А) (–∞; –1) Б) [–1; 1] В) (1; 4) Г) [4; 7) Д) (7; ∞)

⁉️ З'єднай вираз |√3 – 7|з проміжком, якому належить його результат:

А) (–∞; –1) Б) [–1; 1] В) (1; 4) Г) [4; 7) Д) (7; ∞)

⁉️ З'єднай вираз sin(√3)з проміжком, якому належить його результат:

А) (–∞; –1) Б) [–1; 1] В) (1; 4) Г) [4; 7) Д) (7; ∞)

⁉️ На рисунку зображено квадрат ABCD, на продовженні сторони AB позначено точку K.Радіус кола описаного навколо квадрату дорівнює 18√2, AB : BK = 3 : 4.До кожного відрізка (1-3) доберіть його довжину (А-Д).

Відрізок:
1. Сторона квадрату

А) 24 Б) 36 В) 40 Г) 48 Д) 60

⁉️ На рисунку зображено квадрат ABCD, на продовженні сторони AB позначено точку K.Радіус кола описаного навколо квадрату дорівнює 18√2, AB : BK = 3 : 4.До кожного відрізка (1-3) доберіть його довжину (А-Д).

Відрізок:
2. Відрізок KB

А) 24 Б) 36 В) 40 Г) 48 Д) 60

⁉️ На рисунку зображено квадрат ABCD, на продовженні сторони AB позначено точку K.Радіус кола описаного навколо квадрату дорівнює 18√2, AB : BK = 3 : 4.До кожного відрізка (1-3) доберіть його довжину (А-Д).

Відрізок:
3. Середня лінія трапеції ABMD

А) 24 Б) 36 В) 40 Г) 48 Д) 60

⁉️ Розв'яжи задачу: З 10 різних півоній і 6 різних гортензій потрібно скласти букет, у якому повинно бути 8 півоній і 3 гортензії. Скількома різними способами можна це зробити?

⁉️ Обчислити:

47 65 87 103 125

⁉️ У прямокутній системі координат у просторі задано конус.Знайти об'єм циліндра, у якого висота вдвічі більша за радіус,якщо відомо, що координати вершини конуса S(2, -2, 8),а точка що лежить на колі основи A(2, -3, -2).Відповідь подати у форматі V/π.

А) 1000 Б) 1200 В) 1500 Д) 2000

⁉️ Знайти значення параметра a, за якого рівняння має один корінь: log₂(x² + 26) = log₂(4a – x(2a – 15))

4,5 5 5,5 6 7

Записуйте вашу дитину на безкоштовний пробний урок з математики

Залишити заявку

Дякуємо! Ми зв'яжемось з вами найближчим часом

Підписуйся на наш Instagram

Рівень знань з математики вашої дитини: Початковий

Записуйтесь на БЕЗКОШТОВНИЙ пробний урок/консультацію. Ми допоможемо підготуватися до НМТ, щоб ви могли скласти іспит на 180+ балів.

Заповнюйте форму та ми з Вами звʼяжемось!

Записатись на безкоштовний урок

Рівень знань з математики вашої дитини: Середній

Записуйтесь на БЕЗКОШТОВНИЙ пробний урок/консультацію. Ми допоможемо підготуватися до НМТ, щоб ви могли скласти іспит на 180+ балів.

Заповнюйте форму та ми з Вами звʼяжемось!

Записатись на безкоштовний урок

Рівень знань з математики вашої дитини: Достатній

Записуйтесь на БЕЗКОШТОВНИЙ пробний урок/консультацію. Ми допоможемо підготуватися до НМТ, щоб ви могли скласти іспит на 180+ балів.

Заповнюйте форму та ми з Вами звʼяжемось!

Записатись на безкоштовний урок

Рівень знань з математики вашої дитини: Високий

Записуйтесь на БЕЗКОШТОВНИЙ пробний урок/консультацію. Ми допоможемо підготуватися до НМТ, щоб ви могли скласти іспит на 180+ балів.

Заповнюйте форму та ми з Вами звʼяжемось!

Записатись на безкоштовний урок

Рівень знань з математики вашої дитини: Не складено

📉 Результат нижче мінімального порогу. Це означає, що ти поки не засвоїв базові знання та не можеш рухатися далі без повторення основ. Але гарна новина в тому, що з правильним підходом прогрес іде дуже швидко саме на цьому етапі.
✨ Записуйтесь на БЕЗКОШТОВНИЙ пробний урок / консультацію!
Ми допоможемо підготуватися до НМТ так, щоб ви могли скласти іспит на 180+ балів.
👉 Заповнюйте форму, і ми з вами звʼяжемось!

Записатись на безкоштовний урок

Тест НМТ з математики (Авторський №2 від JustSmart) 2025 року

Обчислити

Розкрити модуль, за умовою: |a – √3|, якщо a < √3

Розв'яжіть систему рівнянь і у відповідь подайте x₀ + y₀: { log₁₀(3y + 82) = 2 { x + y² = 100

Обчислити

Що лежить в основі правильної чотирикутної піраміди?

⁉️ Обчислити cos²(x) – sin²(x) – cos(2x)

⁉️ У арифметичній прогресії a₃ = 15, a₇ = –7. Знайти суму перших п’ятнадцяти членів прогресії.

⁉️ Знайти об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює 13 см, а діаметр 10 см.

⁉️ Обери з запропонованих відповідь до заданого рівняння: tg(3x) = √3

⁉️ Яке з заданих тверджень характеризує зображену функцію?

⁉️ На більшій основі AD рівнобічної трапеції ABCD (AD || BC) позначено точку K.Трикутник BCK – рівносторонній, висота трапеції дорівнює 15 см, ∠A = 60°.Знайти площу трапеції.

⁉️ Розв'яжи задачу:Комп'ютерна програма видаляє у десятцифровому числі одну цифру навмання.Яка ймовірність, що у числі 3401025896 буде видалено парну цифру?

⁉️ Виконай завдання: Установіть відповідність між функцією y = x² – 4 та кількістю спільних точок (А-Д) її графіка з прямою y = x.

⁉️ Виконай завдання: Установіть відповідність між функцією y = cos(x) та кількістю спільних точок (А-Д) її графіка з прямою y = x.

⁉️ Виконай завдання: Установіть відповідність між функцією y = x + 4 та кількістю спільних точок (А-Д) її графіка з прямою y = x.

⁉️ З'єднай вираз √3^(log₃(9))з проміжком, якому належить його результат:

⁉️ З'єднай вираз |√3 – 7|з проміжком, якому належить його результат:

⁉️ З'єднай вираз sin(√3)з проміжком, якому належить його результат:

⁉️ Обчислити:

⁉️ Знайти значення параметра a, за якого рівняння має один корінь: log₂(x² + 26) = log₂(4a – x(2a – 15))

Записуйте вашу дитину на безкоштовний пробний урок з математики

Дякуємо! Ми зв'яжемось з вами найближчим часом

Рівень знань з математики вашої дитини: Початковий

Рівень знань з математики вашої дитини: Середній

Рівень знань з математики вашої дитини: Достатній

Рівень знань з математики вашої дитини: Високий

Рівень знань з математики вашої дитини: Не складено